１４１番です。
The Hayes Society claimed to admit butlers of 'Only the very first rank'.
今回は、内容は別にして、文自体は問題はないですね。
Sが、The Hayes Societyで、Vが、claimed です。
claimed to admit と不定詞が使われていますが、「一つの文で動詞は一つ」という原則があるからです。
一番目の動詞 claim に対し、二番目の動詞は不定詞とならざるを得ないわけで、名詞として扱われることになります。
つまり、「受け入れていること（名詞扱い）を主張した（動詞扱い）」です。
admit は、本来は動詞ですから、目的語があります。それが butlers です。
で、butlers には修飾語がついています。それが' 'Only the very first rank' ですが、クオテーションで囲まれており、引用したことを表していますし、中身の Only は大文字になっています。
つまり、これはヘイズ協会のキャッチフレーズをそのまま引用したことを表していると考えられます。
「第一級のみ」「第一級だけ」の執事を受け入れていること、とでもなるでしょうか。
というところで、
「ヘイズ協会は、「第一級のみ」の執事を受け入れていることを主張していました」と直訳できます。したがって、
「ヘイズ協会は、第一級の執事だけが入会を許されると公言していました」
となります。
